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␈β	$␈↓ ↓\␈ε2F␈α⎇ormal␈αsym␈α␈bolism␈↓ εM␈ε2Meaning␈↓ 
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→␈ε2reference
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␈ββ∂␈↓ β↑␈ε(A␈↓ ∧7␈ε"transpose␈αof␈αrectangular␈αarra␈α␈y␈ε(␈αA␈ε":
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≡␈ε"1.2.2
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␈βε→␈↓ βi␈ε(x␈↓ ∧7␈ε(x␈ε"␈αupper␈↓ ¬=␈ε(k␈↓ ¬Q␈ε":
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␈βε?␈↓ ε␈ε↓Y
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0␈ε6␈α
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␈βλ	␈↓ ∧Z␈ε(k␈↓ ∧x␈ε6∃␈ε"␈α
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)␈↓ εZ␈ε"(␈ε(x␈ε6␈αλ␈␈↓ π.␈ε(j␈↓ π?␈ε");␈α*1/(␈ε(x␈ε6␈αλ␈␈↓ λw␈ε(k␈↓ 	␈ε")␈↓ 
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≡␈ε"1.2.10
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␈β
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)␈↓ π]␈ε(f␈↓ πr␈ε"(␈ε(x␈ε");␈↓ λ8␈ε(g␈↓ λS␈ε"(␈ε(x␈ε")␈↓ 	
␈ε",
␈βπ␈↓ λh␈ε%(␈ε+␈α↓n␈ε9␈α␈␈␈ε%1)
␈β
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=␈↓ λS␈ε(f␈↓ 	>␈ε"(␈ε(x␈ε")␈↓ 
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≡␈ε"1.2.7
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␈β7␈↓ β↑␈ε(H␈↓ ∧7␈ε"harm␈α↓onic␈αn␈α␈um␈α␈ber:␈↓ εo␈ε(H␈↓ 
≡␈ε"1.2.7
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␈βH␈↓ π⊂␈ε+n
␈β
↓␈↓ βd␈ε(F␈↓ ∧7␈ε"Fibonacci␈αn␈α␈um␈α␈ber:
␈β

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␈β
I␈↓ ¬.␈ε"(␈ε(n␈ε6␈α
∀␈ε"␈α
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)␈ε(␈α
n␈ε";␈↓ πα␈ε(F␈↓ πb␈ε"+␈↓ λ∞␈ε(F␈↓ λf␈ε")␈↓ 
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≡␈ε"1.2.11.2
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␈β∞[␈↓ β7␈ε(X␈↓ β`␈ε6↓␈↓ βr␈ε(Y␈↓ ∧7␈ε"dot␈αproduct␈αof␈αv␈α␈ectors␈↓ π!␈ε(X␈↓ πM␈ε"=␈α
(␈↓ λπ␈ε(x␈↓ λ,␈ε",␈↓ λ<␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ λl␈ε",␈↓ λ|␈ε(x␈↓ 	$␈ε")
␈β∞h␈↓ λ≠␈ε%1␈↓ 	⊂␈ε+n
␈β∂π␈↓ ∧7␈ε"and␈↓ ∧⎇␈ε(Y␈↓ ¬$␈ε"=␈α
(␈↓ ¬↑␈ε(y␈↓ ε␈ε",␈↓ ε⊂␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ ε@␈ε",␈↓ εP␈ε(y␈↓ εv␈ε"):␈↓ π%␈ε(x␈↓ πJ␈ε(y␈↓ πt␈ε"+␈↓ λ ␈ε6↓␈αε↓␈αε↓␈↓ λX␈ε"+␈↓ 	∧␈ε(x␈↓ 	,␈ε(y
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≡␈ε"4.1
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␈β∂b␈↓ λ"␈ε+k
␈β⊂≠␈↓ ↓H␈ε"(min␈↓ α≤␈ε(x␈↓ α@␈ε",␈αa␈α␈v␈α␈e␈↓ β∃␈ε(x␈↓ β:␈ε",␈↓ ∧7␈ε"a␈αrandom␈αv␈α}ariable␈αha␈α␈ving␈αminim␈α␈um
␈β⊂'␈↓ α0␈ε%1␈↓ β)␈ε%2
␈β⊂F␈↓ α⊃␈ε"max␈↓ αa␈ε(x␈↓ β¬␈ε",␈αdev␈↓ β↑␈ε(x␈↓ ∧β␈ε")␈↓ ∧7␈ε"v␈α}alue␈↓ ¬∀␈ε(x␈↓ ¬9␈ε",␈αa␈α␈v␈α␈erage␈α(\expected")␈αv␈α}alue␈↓ λ␈␈ε(x␈↓ 	#␈ε",
␈β⊂R␈↓ αu␈ε%3␈↓ βr␈ε%4␈↓ ¬(␈ε%1␈↓ 	∪␈ε%2
␈β⊂q␈↓ ∧7␈ε"maxim␈α␈um␈αv␈α}alue␈↓ ε=␈ε(x␈↓ εb␈ε",␈αstandard␈αdeviation␈↓ 	+␈ε(x␈↓ 
≡␈ε"1.2.10
␈β⊂⎇␈↓ εQ␈ε%3␈↓ 	?␈ε%4
␈β∪(

␈β↓U␈↓ 
v␈ε"665
␈β↓\␈↓ πW␈ε∞INDE␈α↓X␈α
TO␈α
NOT␈α}A␈α⎇T␈α↓IONS
␈βα→␈↓ 
&␈ε2Section
␈βα≡␈↓ ∧!␈∧α≡∧!∂→α␈↓ 	}␈∧α≡	}∂→α
␈βαD␈↓ ↓\␈ε2F␈α⎇ormal␈αsym␈α␈bolism␈↓ εM␈ε2Meaning␈↓ 
→␈ε2reference
␈βαt␈↓ ↓H␈∧αt↓Hα	q
␈ββλ␈↓ βO␈ε↓∩␈↓ βy␈ε↓∪
␈ββ	␈↓ βe␈ε(x
␈ββ≠␈↓ λ←␈ε+k
␈ββ!␈↓ ∧7␈ε"bin␈α↓omial␈αcoe}cien␈α␈t:␈α(␈↓ π	␈ε(k␈↓ π'␈ε"<␈α
0␈ε6␈α
)␈ε"␈α
0;␈↓ λK␈ε(x␈↓ λq␈ε"/␈↓ 	β␈ε(k␈↓ 	↔␈ε"!)␈↓ 
≡␈ε"1.2.6
␈ββ6␈↓ λ←␈∧β6λ←α∪
␈ββ;␈↓ βe␈ε(k
␈ββy␈↓ α∧␈ε↓∩␈↓ βy␈ε↓∪
␈ββz␈↓ α␈␈ε(n
␈β∧∩␈↓ ∧7␈ε"m␈α␈ultin␈α↓omial␈α∩coe}cien␈α␈t␈α∩(de|ned␈α∪only␈α∩when
␈β∧,␈↓ α~␈ε(n␈↓ αA␈ε",␈↓ αQ␈ε(n␈↓ αw␈ε",␈↓ βπ␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ β7␈ε",␈↓ βG␈ε(n
␈β∧8␈↓ α0␈ε%1␈↓ αf␈ε%2␈↓ β]␈ε+m
␈β∧=␈↓ ∧7␈ε(n␈ε"␈α
=␈↓ ¬¬␈ε(n␈↓ ¬3␈ε"+␈↓ ¬←␈ε(n␈↓ ε∞␈ε"+␈↓ ε:␈ε6↓␈αε↓␈αε↓␈↓ εl␈ε"+␈↓ π_␈ε(n␈↓ πJ␈ε")␈↓ 
≡␈ε"1.2.6
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␈β∧|␈↓ βS␈ε↓∀␈↓ ∧↓␈ε↓∃
␈β∧⎇␈↓ βf␈ε(n
␈β¬∃␈↓ ∧7␈ε"Stirling␈αn␈α␈um␈α␈ber␈αof␈αthe␈α|rst␈αkind:
␈β¬.␈↓ βa␈ε(m
␈β¬;␈↓ ε¬␈ε↓X
␈β¬]␈↓ πT␈ε(k␈↓ πx␈ε(k␈↓ λ"␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ λR␈ε(k␈↓ 
≡␈ε"1.2.6
␈β¬i␈↓ πg␈ε%1␈↓ λ␈ε%2␈↓ λe␈ε+n␈ε9␈␈ε+␈α␈m
␈βε
␈↓ ∧o␈ε%0␈α↓<␈↓ ¬≤␈ε+k␈↓ ¬;␈ε%<␈↓ ¬X␈ε+k␈↓ ¬w␈ε%<␈↓ ε∀␈ε9↓↓↓␈↓ ε/␈ε%<␈↓ εL␈ε+k␈↓ π≥␈ε%<␈ε+␈α␈n
␈βε↔␈↓ ¬,␈ε'1␈↓ ¬h␈ε'2␈↓ ε\␈ε-n␈ε;␈α↓␈␈ε-m
␈βε3␈↓ βC␈ε↓~␈↓ βy␈ε↓≠
␈βε4␈↓ β↑␈ε(n
␈βεL␈↓ ∧7␈ε"Stirling␈αn␈α␈um␈α␈ber␈αof␈αthe␈αsecond␈αkind:
␈βεe␈↓ βY␈ε(m
␈βεr␈↓ ε¬␈ε↓X
␈βπ∀␈↓ πX␈ε(k␈↓ π|␈ε(k␈↓ λ&␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ λV␈ε(k␈↓ 
≡␈ε"1.2.6
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␈βπD␈↓ ∧k␈ε%1␈ε9␈α↓∀␈↓ ¬_␈ε+k␈↓ ¬7␈ε9∀␈↓ ¬T␈ε+k␈↓ ¬s␈ε9∀␈↓ ε⊂␈ε9↓↓↓␈↓ ε+␈ε9∀␈↓ εH␈ε+k␈↓ π→␈ε9∀␈ε+␈α␈m
␈βπN␈↓ ¬(␈ε'1␈↓ ¬d␈ε'2␈↓ εX␈ε-n␈ε;␈α↓␈␈ε-m
␈βλε␈↓ α→␈ε6?␈↓ α+␈ε(x␈↓ αP␈ε",␈↓ α`␈ε(x␈↓ β¬␈ε",␈↓ β∃␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ βE␈ε",␈↓ βU␈ε(x␈↓ β⎇␈ε6?␈↓ ∧7␈ε"con␈α␈tin␈α␈ued␈αfraction:
␈βλ∪␈↓ α?␈ε%1␈↓ αt␈ε%2␈↓ βi␈ε+n
␈βλ0␈↓ ∧m␈ε↓∞␈↓ ¬α␈ε↓␈␈↓ 	8␈ε↓↓
␈βλN␈↓ ∧[␈ε"1␈↓ ¬⊂␈ε(x␈↓ ¬=␈ε"+␈αλ1/(␈↓ ε→␈ε(x␈↓ εF␈ε"+␈αλ1/(␈↓ π(␈ε6↓␈αε↓␈αε↓␈↓ πZ␈ε"+␈αλ1/(␈↓ λ6␈ε(x␈↓ λ↑␈ε")␈↓ λp␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ 	 ␈ε"))␈↓ 
≡␈ε"4.5.3
␈βλ[␈↓ ¬$␈ε%1␈↓ ε-␈ε%2␈↓ λJ␈ε+n
␈β	↔␈↓ βK␈ε"((␈ε(x␈ε"))␈↓ ∧7␈ε"sa␈α␈wto␈α↓oth␈αfunction␈↓ 
≡␈ε"3.3.3
␈β	]␈↓ βg␈ε6j␈ε(x␈ε6j␈↓ ∧7␈ε"absolute␈αv␈α}alue␈αof␈ε(␈αx␈ε":␈α→(␈ε(x␈ε6␈α
∃␈ε"␈α
0␈ε6␈α
)␈ε(␈α
x␈ε";␈ε6␈α⊂␈␈ε(x␈ε")
␈β
"␈↓ βR␈ε6k␈↓ βd␈ε(S␈↓ β⎇␈ε6k␈↓ ∧7␈ε"cardinal:␈α→the␈αn␈α␈um␈α␈ber␈αof␈αelemen␈α␈ts␈αin␈αset␈↓ 	7␈ε(S
␈β
h␈↓ β←␈ε6b␈ε(x␈ε6c␈↓ ∧7␈ε"⎇o␈α↓or␈αof␈ε(␈αx␈ε",␈αgreatest␈αin␈α␈teger␈αfunction:␈↓ 	α␈ε"ma␈↓ 	2␈ε"x␈↓ 	L␈ε(k␈↓ 
≡␈ε"1.2.4
␈βλ␈↓ 	∧␈ε+k␈↓ 	∃␈ε9∀␈ε+␈α␈x
␈β:␈↓ β←␈ε6d␈ε(x␈ε6e␈↓ ∧7␈ε"ceiling␈αof␈ε(␈αx␈ε",␈αleast␈αin␈α␈teger␈αfunction:␈↓ λm␈ε"min␈↓ 	1␈ε(k␈↓ 
≡␈ε"1.2.4
␈βZ␈↓ λk␈ε+k␈↓ λ|␈ε9∀␈ε+␈α␈x
␈β␈↓ αf␈ε6f␈↓ α}␈ε(a␈ε6␈α
j␈↓ β/␈ε(R␈↓ βL␈ε"(␈ε(a␈ε")␈↓ β⎇␈ε6g␈↓ ∧7␈ε"set␈α	of␈α
all␈ε(␈α	a␈ε"␈α	such␈α
that␈α	the␈α	relation␈↓ λ7␈ε(R␈↓ λT␈ε"(␈ε(a␈ε")␈α
is␈α	true
␈βR␈↓ αP␈ε6f␈↓ αb␈ε(a␈↓ βε␈ε",␈↓ β⊗␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ βF␈ε",␈↓ βV␈ε(a␈↓ β⎇␈ε6g␈↓ ∧7␈ε"the␈αset␈↓ ¬-␈ε6f␈↓ ¬E␈ε(a␈↓ ¬t␈ε6j␈ε"␈α
1␈ε6␈α
∀␈↓ εR␈ε(k␈↓ εp␈ε6∀␈ε(␈α
n␈↓ π:␈ε6g
␈β↑␈↓ αu␈ε%1␈↓ βi␈ε+n␈↓ ¬X␈ε+k
␈β
↔␈↓ βW␈ε6f␈ε(x␈ε6g␈↓ ∧7␈ε"fractional␈α	part␈α	(used␈α	in␈α
con␈α␈texts␈α	where␈α	a␈α	real
␈β
C␈↓ ∧7␈ε"v␈α}alue,␈αn␈α↓ot␈αa␈αset,␈αis␈αimplied):␈ε(␈α→x␈ε6␈αλ␈␈αλb␈ε(x␈ε6c␈↓ 
≡␈ε"3.3.3
␈β∞λ␈↓ βC␈ε"[␈↓ βN␈ε(y␈↓ β`␈ε",␈↓ βp␈ε(z␈↓ ∧β␈ε")␈↓ ∧7␈ε"half-open␈αin␈α␈terv␈α}al:␈↓ εn␈ε6f␈↓ πε␈ε(x␈ε6␈α
j␈↓ π8␈ε(y␈↓ πU␈ε6∀␈ε(␈α
x␈ε"␈α
<␈↓ λO␈ε(z␈↓ λh␈ε6g
␈β∞N␈↓ βE␈ε6h␈↓ βQ␈ε(X␈↓ ∧β␈ε6i␈↓ ∧7␈ε"the␈αin|nite␈αsequence␈↓ πβ␈ε(X␈↓ π2␈ε",␈↓ πH␈ε(X␈↓ πv␈ε",␈↓ λ␈ε(X␈↓ λ;␈ε",␈↓ λQ␈ε".␈αε.␈αε.
␈β∞Z␈↓ βo␈ε+n␈↓ π!␈ε%0␈↓ πf␈ε%1␈↓ λ*␈ε%2
␈β∞y␈↓ ∧7␈ε"(here␈αthe␈αletter␈ε(␈αn␈ε"␈αis␈αpart␈αof␈αthe␈αsym␈α␈bolism)␈↓ 
≡␈ε"1.2.9
␈β∂>␈↓ β9␈ε"log␈↓ β{␈ε(x␈↓ ∧7␈ε"logarithm,␈αbase␈ε(␈αb␈ε",␈αof␈ε(␈αx␈ε"␈α(real␈αpositiv␈α␈e␈ε(␈αx
␈β∂N␈↓ βg␈ε+b
␈β∂d␈↓ 	X␈ε+y
␈β∂j␈↓ ∧7␈ε"and␈ε(␈α
b␈ε",␈αwhere␈ε(␈α
b␈ε6␈α
≤␈ε"␈α
1):␈α∪the␈↓ πD␈ε(y␈↓ πa␈ε"such␈α
that␈ε(␈α
x␈ε"␈α
=␈↓ 	I␈ε(b␈↓ 
≡␈ε"1.2.2
␈β⊂/␈↓ βY␈ε"lg␈↓ β{␈ε(x␈↓ ∧7␈ε"binary␈αlogarithm:␈↓ εc␈ε"log␈↓ π(␈ε(x␈↓ 
≡␈ε"1.2.2
␈β⊂?␈↓ π⊃␈ε%2
␈β⊂u␈↓ βW␈ε"ln␈↓ β{␈ε(x␈↓ ∧7␈ε"natural␈αlogarithm:␈↓ εp␈ε"log␈↓ π3␈ε(x␈↓ 
≡␈ε"1.2.2
␈β⊃∧␈↓ π≡␈ε+e
␈β∪(

␈β↓U␈↓ ↓H␈ε"666
␈β↓\␈↓ α=␈ε∞APPENDIX␈α
B
␈βα→␈↓ 
&␈ε2Section
␈βα≡␈↓ ∧!␈∧α≡∧!∂→α␈↓ 	}␈∧α≡	}∂→α
␈βαD␈↓ ↓\␈ε2F␈α⎇ormal␈αsym␈α␈bolism␈↓ εM␈ε2Meaning␈↓ 
→␈ε2reference
␈βαt␈↓ ↓H␈∧αt↓Hα	q
␈ββ	␈↓ εh␈ε+x
␈ββ∂␈↓ β=␈ε"e␈↓ βM␈ε"x␈↓ βa␈ε"p␈↓ β{␈ε(x␈↓ ∧7␈ε"exponen␈α␈tial␈αof␈ε(␈αx␈ε":␈↓ εY␈ε(e␈↓ 
≡␈ε"1.2.2
␈ββ9␈↓ ε-␈ε↓␈␈↓ 	.␈ε↓↓
␈ββX␈↓ β_␈ε(x␈↓ β2␈ε"mod␈↓ β|␈ε(y␈↓ ∧7␈ε"m␈α↓od␈αfunction:␈↓ ε;␈ε(y␈↓ εX␈ε"=␈α
0␈ε6␈α
)␈ε(␈α
x␈ε";␈ε(␈α⊂x␈ε6␈αλ␈␈↓ λF␈ε(y␈↓ λY␈ε6b␈ε(x␈ε"/␈↓ 	
␈ε(y␈↓ 	 ␈ε6c␈↓ 
≡␈ε"1.2.4
␈β∧$␈↓ α@␈ε(u␈ε"␈α␈(␈ε(x␈ε")␈↓ βε␈ε"mod␈↓ βP␈ε(v␈↓ βc␈ε"(␈ε(x␈ε")␈↓ ∧7␈ε"remainder␈αof␈α
polyn␈α↓omial␈ε(␈αu␈ε"␈αa$er␈α
division␈αby
␈β∧O␈↓ ∧7␈ε"polyn␈α↓omial␈↓ ¬q␈ε(v␈↓ 
≡␈ε"4.6.1
␈β¬↔␈↓ ↓|␈ε(x␈ε6␈α
⊃␈↓ αH␈ε(y␈↓ αd␈ε"(modulo␈↓ βp␈ε(z␈↓ ∧β␈ε")␈↓ ∧7␈ε"relation␈αof␈αcongruence:␈ε(␈α→x␈↓ πP␈ε"mod␈↓ λ~␈ε(z␈↓ λ7␈ε"=␈↓ λe␈ε(y␈↓ λ}␈ε"mod␈↓ 	H␈ε(z␈↓ 
≡␈ε"1.2.4
␈β¬`␈↓ βH␈ε(j␈↓ βa␈ε6∧␈↓ β{␈ε(k␈↓ ∧7␈ε(j␈↓ ∧T␈ε"divides␈↓ ¬M␈ε(k␈↓ ¬a␈ε":␈↓ ε∧␈ε(k␈↓ ε≡␈ε"mod␈↓ εh␈ε(j␈↓ πβ␈ε"=␈α
0␈↓ 
≡␈ε"1.2.4
␈βε(␈↓ β(␈ε"B(␈ε(x␈ε",␈↓ βp␈ε(y␈↓ ∧β␈ε")␈↓ ∧7␈ε"beta␈αfunction␈↓ 
≡␈ε"1.2.6
␈βεq␈↓ βz␈ε(␈
␈↓ ∧7␈ε"Euler's␈αconstan␈α␈t:␈↓ εW␈ε"lim␈↓ πX␈ε"(␈↓ πd␈ε(H␈↓ λ≡␈ε6␈␈↓ λJ␈ε"ln␈↓ λn␈ε(n␈ε")␈↓ 
≡␈ε"1.2.7
␈βε⎇␈↓ π	␈ε+n␈ε9!␈α␈1␈↓ λα␈ε+n
␈βπ9␈↓ β+␈ε(␈
␈↓ β@␈ε"(␈ε(x␈ε",␈↓ βp␈ε(y␈↓ ∧β␈ε")␈↓ ∧7␈ε"incomplete␈αgamma␈αfunction␈↓ 
≡␈ε"1.2.11.3
␈βλα␈↓ βM␈ε"␈(␈ε(x␈ε")␈↓ ∧7␈ε"gamma␈αfunction:␈↓ εZ␈ε"lim␈↓ π←␈ε(␈
␈↓ πt␈ε"(␈ε(x␈ε",␈↓ λ$␈ε(y␈↓ λ7␈ε")␈↓ 
≡␈ε"1.2.5
␈βλ∞␈↓ π␈ε+y␈↓ π≤␈ε9!1
␈βλK␈↓ βQ␈ε(∞␈↓ βc␈ε"(␈ε(x␈ε")␈↓ ∧7␈ε"characteristic␈αfunction␈αof␈αthe␈αin␈α␈tegers␈↓ 
≡␈ε"3.3.3
␈βλy␈↓ πx␈ε↓P
␈β	∀␈↓ ∧␈ε(e␈↓ ∧7␈ε"base␈αof␈αnatural␈αlogarithms:␈↓ λe␈ε"1/␈ε(n␈ε"!␈↓ 
≡␈ε"1.2.2
␈β	&␈↓ λ≡␈ε+n␈ε9∃␈ε%␈α␈0
␈β	]␈↓ πP␈ε%(␈ε+␈α↓x␈ε%)
␈β	c␈↓ βS␈ε(⊂␈↓ βc␈ε"(␈ε(x␈ε")␈↓ ∧7␈ε"zeta␈αfunction:␈↓ ε(␈ε"lim␈↓ π/␈ε(H␈↓ λβ␈ε"(when␈ε(␈αx␈ε"␈α
>␈α
1)␈↓ 
≡␈ε"1.2.7
␈β	o␈↓ εZ␈ε+n␈ε9!␈α␈1
␈β	t␈↓ πP␈ε+n
␈β
,␈↓ βS␈ε(#␈ε"(␈ε(u␈ε")␈↓ ∧7␈ε"leading␈αcoe}cien␈α␈t␈αof␈αpolyn␈α↓omial␈ε(␈αu␈↓ 
≡␈ε"4.6
␈β
u␈↓ βV␈ε(l␈↓ βa␈ε"(␈ε(n␈ε")␈↓ ∧7␈ε"length␈αof␈αsh␈α↓ortest␈αaddition␈αchain␈αfor␈ε(␈αn␈↓ 
≡␈ε"4.6.3
␈β=␈↓ βK␈ε"β(␈ε(n␈ε")␈↓ ∧7␈ε"v␈α␈on␈αMangoldt's␈αfunction␈↓ 
≡␈ε"4.5.3
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≡␈ε"4.5.2
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␈βN␈↓ β∀␈ε(O␈↓ β>␈ε(f␈↓ βS␈ε"(␈ε(n␈ε")␈↓ ∧7␈ε"big-oh␈αof␈↓ ¬O␈ε(f␈↓ ¬d␈ε"(␈ε(n␈ε"),␈αas␈αthe␈αv␈α}ariable␈ε(␈αn␈ε6␈α
!␈α
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␈β
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␈β
E␈↓ ∧7␈ε"v␈α}ariable␈ε(␈αx␈ε"␈α(or␈αfor␈ε(␈αx␈ε"␈αin␈αsome␈αspeci|ed␈αrange)␈↓ 
≡␈ε"1.2.11.1
␈β
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≡␈ε"1.2.4
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␈β∂λ␈↓ π=␈ε+n
␈β∂∞␈↓ βy␈ε(→␈↓ ∧7␈ε"circle␈αratio:␈↓ εo␈ε"(␈ε6␈␈ε"1␈↓ π1␈ε")␈↓ πQ␈ε"/(2␈ε(n␈ε"␈αλ+␈αλ1)
␈β∂ ␈↓ ε(␈ε+n␈ε9∃␈ε%␈α␈0
␈β∂?␈↓ ε-␈ε↓␈␈↓ π7␈ε↓↓
␈β∂Y␈↓ ε~␈ε%1␈↓ π↓␈ε6p
␈β∂\␈↓ π∨␈∧∂\π∨α∩
␈β∂]␈↓ βz␈ε(≡␈↓ ∧7␈ε"golden␈αratio:␈↓ ε;␈ε"1␈αλ+␈↓ π∨␈ε"5␈↓ 
≡␈ε"1.2.8
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␈β⊂)␈↓ β⎇␈ε64␈↓ ∧7␈ε"empt␈α␈y␈αset:␈↓ ¬t␈ε6f␈↓ ε␈ε(x␈ε6␈α
j␈ε"␈α
0␈α
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1␈↓ π ␈ε6g
␈β⊂r␈↓ βk␈ε61␈↓ ∧7␈ε"in|nit␈α␈y:␈α→larger␈αthan␈αan␈α␈y␈αn␈α␈um␈α␈ber
␈β∪(

␈β↓U␈↓ 
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␈β↓\␈↓ πW␈ε∞INDE␈α↓X␈α
TO␈α
NOT␈α}A␈α⎇T␈α↓IONS
␈βα→␈↓ 
&␈ε2Section
␈βα≡␈↓ ∧!␈∧α≡∧!∂→α␈↓ 	}␈∧α≡	}∂→α
␈βαD␈↓ ↓\␈ε2F␈α⎇ormal␈αsym␈α␈bolism␈↓ εM␈ε2Meaning␈↓ 
→␈ε2reference
␈βαt␈↓ ↓H␈∧αt↓Hα	q
␈ββ∂␈↓ β+␈ε"det␈↓ β]␈ε"(␈ε(A␈ε")␈↓ ∧7␈ε"determinan␈α␈t␈αof␈αsquare␈αmatrix␈ε(␈αA␈↓ 
≡␈ε"1.2.3
␈ββF␈↓ β␈ε"gcd␈↓ βB␈ε"(␈↓ βN␈ε(j␈↓ β←␈ε",␈↓ βo␈ε(k␈↓ ∧β␈ε")␈↓ ∧7␈ε"greatest␈αcomm␈α↓on␈αdivisor␈αof␈↓ πo␈ε(j␈↓ λ␈ε"and␈↓ λR␈ε(k␈↓ λf␈ε":
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␈β∧∞␈↓ ¬I␈ε(j␈↓ ¬d␈ε"=␈↓ ε∩␈ε(k␈↓ ε1␈ε"=␈α
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≡␈ε"4.5.2
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␈β∧[␈↓ β
␈ε"lcm␈↓ βB␈ε"(␈↓ βN␈ε(j␈↓ β←␈ε",␈↓ βo␈ε(k␈↓ ∧β␈ε")␈↓ ∧7␈ε"least␈αcomm␈α↓on␈αm␈α␈ultiple␈αof␈↓ πS␈ε(j␈↓ πp␈ε"and␈↓ λ6␈ε(k␈↓ λJ␈ε":
␈β∧z␈↓ ¬∪␈ε↓⊂␈↓ λ|␈ε↓⊃
␈β¬#␈↓ ¬%␈ε(j␈↓ ¬@␈ε"=␈↓ ¬n␈ε(k␈↓ ε␈ε"=␈α
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0;␈↓ πl␈ε"min␈↓ λj␈ε(d␈↓ 
≡␈ε"4.5.2
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␈β¬S␈↓ ¬b␈ε↓␈␈↓ λ␈ε↓↓
␈β¬q␈↓ β%␈ε"sign␈↓ βc␈ε"(␈ε(x␈ε")␈↓ ∧7␈ε"sign␈αof␈ε(␈αx␈ε":␈↓ ¬p␈ε(x␈ε"␈α
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0␈ε6␈α
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0;␈ε(␈α⊂x␈ε"/␈ε6j␈ε(x␈ε6j
␈βε
␈↓ β,␈ε↓␈␈↓ ∧↓␈ε↓↓
␈βε+␈↓ βε␈ε"P␈↓ β≡␈ε"r␈↓ β:␈ε(S␈↓ βS␈ε"(␈ε(n␈ε")␈↓ ∧7␈ε"probabilit␈α␈y␈α∞that␈α∞statemen␈α␈t␈↓ πj␈ε(S␈↓ λβ␈ε"(␈ε(n␈ε")␈α∞is␈α∞true,␈α∂for
␈βεV␈↓ ∧7␈ε"\random"␈αλin␈α␈tegers␈ε(␈α	n␈ε"␈αλ(here␈α	the␈α	letter␈ε(␈αλn␈ε"␈αλis␈α	part
␈βπα␈↓ ∧7␈ε"of␈αthe␈αsym␈α␈bolism)␈↓ 
≡␈ε"3.5,␈α4.2.4
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␈βπ]␈↓ 	.␈ε90
␈βπc␈↓ ∧7␈ε"represen␈α␈ted␈αby␈αgenerating␈αfunction␈↓ λg␈ε(g␈↓ λy␈ε":␈↓ 	≤␈ε(g␈↓ 	7␈ε"(1)␈↓ 
≡␈ε"1.2.10
␈βλ~␈↓ β4␈ε"v␈α}ar␈↓ βe␈ε"(␈↓ βq␈ε(g␈↓ ∧β␈ε")␈↓ ∧7␈ε"v␈α}ariance␈α
of␈α
the␈αprobabilit␈α␈y␈α
distribution␈α
rep-
␈βλE␈↓ ∧7␈ε"resen␈α␈ted␈αby␈αgenerating␈αfunction␈↓ λ5␈ε(g␈↓ λG␈ε":
␈βλo␈↓ ¬z␈ε900␈↓ ε{␈ε90␈↓ πu␈ε90␈↓ λ(␈ε%2
␈βλw␈↓ ¬h␈ε(g␈↓ ε␈ε"(1)␈αλ+␈↓ εi␈ε(g␈↓ π¬␈ε"(1)␈ε6␈αλ␈␈↓ πc␈ε(g␈↓ π}␈ε"(1␈↓ λ≤␈ε")␈↓ 
≡␈ε"1.2.10
␈β	.␈↓ β,␈ε"deg␈↓ βb␈ε"(␈ε(u␈ε")␈↓ ∧7␈ε"degree␈αof␈αpolyn␈α↓omial␈ε(␈αu␈↓ 
≡␈ε"4.6
␈β	d␈↓ β∨␈ε"con␈α␈t␈↓ βb␈ε"(␈ε(u␈ε")␈↓ ∧7␈ε"con␈α␈ten␈α␈t␈αof␈αpolyn␈α↓omial␈ε(␈αu␈↓ 
≡␈ε"4.6.1
␈β	|␈↓ β2␈ε↓␈␈↓ ∧↓␈ε↓↓
␈β
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␈ε"pp␈↓ β@␈ε(u␈ε"(␈ε(x␈ε")␈↓ ∧7␈ε"primitiv␈α␈e␈αpart␈αof␈αpolyn␈α↓omial␈ε(␈αu␈↓ 
≡␈ε"4.6.1
␈β
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␈β␈↓ βB␈ε6=␈ε"(␈↓ βh␈ε(w␈↓ ∧β␈ε")␈↓ ∧7␈ε"imaginary␈αpart␈αof␈αcomplex␈αn␈α␈um␈α␈ber␈↓ λh␈ε(w
␈βA␈↓ βt␈ε(w␈↓ ∧7␈ε"complex␈αconjugate:␈ε6␈α→<␈ε"(␈↓ π&␈ε(w␈↓ πA␈ε")␈ε6␈αλ␈␈αλ=␈ε"(␈↓ λ'␈ε(w␈↓ λB␈ε")␈ε(␈αεi
␈βI␈↓ βt␈∧Iβtα≠
␈βw␈↓ ∧7␈ε"one␈αblank␈αspace␈↓ 
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␈β.␈↓ βg␈ε"rA␈↓ ∧7␈ε"register␈αA␈α(accum␈α␈ulator)␈αof␈↓ 
≡␈ε"1.3.1
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␈βd␈↓ βg␈ε"rX␈↓ ∧7␈ε"register␈αX␈α(extension)␈αof␈↓ 
≡␈ε"1.3.1
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␈β
~␈↓ αg␈ε"rI␈↓ β↓␈ε"1,␈↓ β#␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ βS␈ε",␈↓ βc␈ε"rI␈↓ β⎇␈ε"6␈↓ ∧7␈ε"(index)␈αregisters␈αI1,␈↓ εs␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ π#␈ε",␈αI6␈αof␈↓ 
≡␈ε"1.3.1
␈β
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␈β
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≡␈ε"1.3.1
␈β
S␈↓ εu␈ε5MIX
␈β∞π␈↓ ∧7␈ε"partial␈α|eld␈αof␈↓ εh␈ε"w␈α␈ord,␈α0␈ε6␈α
∀␈↓ λ1␈ε6∀␈↓ λ|␈ε6∀␈ε"␈α
5␈↓ 
≡␈ε"1.3.1
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␈β∞>␈↓ ∧7␈ε"n␈α↓otation␈αfor␈↓ εE␈ε"instruction␈↓ 
≡␈ε"1.3.1,␈α	1.3.2
␈β∞@␈↓ ↓t␈ε5OP␈α∩ADDRESS,I(␈α␈F)␈↓ ε␈ε5MIX
␈β∞t␈↓ βz␈ε(u␈↓ ∧7␈ε"unit␈αof␈αtime␈αin␈↓ 
≡␈ε"1.3.1
␈β∞v␈↓ ε)␈ε5MIX
␈β∂*␈↓ ∧7␈ε"\self"␈αin␈↓ 
≡␈ε"1.3.2
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␈β∂a␈↓ α⊗␈ε",␈↓ αR␈ε",␈↓ β
␈ε",␈↓ β#␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ βS␈ε",␈↓ ∧7␈ε"\forw␈α␈ard"␈αlocal␈αsym␈α␈bol␈αin␈↓ 
≡␈ε"1.3.2
␈β∂c␈↓ ↓p␈ε50F␈↓ α,␈ε51F␈↓ αh␈ε52F␈↓ βi␈ε59F␈↓ πX␈ε5MIXA␈α␈L
␈β⊂↔␈↓ α⊗␈ε",␈↓ αR␈ε",␈↓ β
␈ε",␈↓ β#␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ βS␈ε",␈↓ ∧7␈ε"\backw␈α␈ard"␈αlocal␈αsym␈α␈bol␈αin␈↓ 
≡␈ε"1.3.2
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␈β⊂M␈↓ α⊗␈ε",␈↓ αR␈ε",␈↓ β
␈ε",␈↓ β#␈ε".␈αε.␈αε.␈↓ βS␈ε",␈↓ ∧7␈ε"\here"␈αlocal␈αsym␈α␈bol␈αin␈↓ 
≡␈ε"1.3.2
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␈β⊃∧␈↓ αm␈ε6λ␈αε␈	␈αε␈
␈αε␈↓ ∧7␈ε"rounded␈αor␈αspecial␈αoperations␈↓ 
≡␈ε"4.2.1
␈β∪(/FONT#1=cmathx[XGP,SYS]=↓∞⊂⊃∩∪∀∃~≠PXYpp/FONT#14=cmsc9[XGP,SYS]=ABCDEFHILMNOPQRSTUVXYY/FONT#34=cmr10[XGP,SYS]=β∪!"$'()+,-./0123456789:;<=>ABCDEFGHIJKMNOPRSTUVWXY[\]↑←abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|⎇}}/FONT#35=cmr9[XGP,SYS]=$()+,./0123456789=IMRTabcdefghilmnopqrstuvwyy/FONT#36=cmr8[XGP,SYS]=()+,.0123456789:=ABCDEFGHILMNOPQRSTUVYZbdefghilmnoprstuxx/FONT#37=cmr7[XGP,SYS]=(),/0123456<=>cdgg/FONT#38=cmr6[XGP,SYS]=/01234567899/FONT#39=cmr5[XGP,SYS]=12344/FONT#40=cmi10[XGP,SYS]=
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